خوارزمی

خوارزمی ابو جعفر محمد بن موسی از دانشمندان بزرگ ریاضی و نجوم می باشد از زندگی خوارزمی چندان ا طلاع قابل اعتمادی در دست نیست الا اینکه وی در حدود سال 780 میلادی در خوارزم(خیوه کنونی) متولد شد شهرت علمی وی مربوط به کارهایی است که در ریاضیات مخصوصاٌ‌ در رشته جبر انجام داده به طوری که هیچیک از ریاضیدانان قرون وسطی مانند وی در فکر ریاضی تاثیر نداشته اند اجداد خوارزمی احتمالاٌ اهل خوارزم بودند ولی خودش احتمالاٌ از قطر بولی ناحیه ای نزدیک بغداد بود. به هنگام خلافت ماموی عضو دارالحکمه که مجمعی از دانشمندان در بغداد به سرپرستی مامون بود، گردید خوارزمی کارهای دیونانتوس را در رشته جبر دنبال کرد و به بسط آن پرداخت خود نیز کتابی در این رشته نوشت.

الجبر و المقابله که به مامون تقدیم شده کتابی است در باره ریاضیات مقدماتی و شاید نخستین کتاب جبری باشد که به عربی نوشته شده است دانش پژوهان بر سر این که چه مقدار از محتوای کتاب از منابع یونانی و هندی و عبری گرفته شده است اختلاف نظر دارند معمولاٌ در حل معادلات دو عمل معمول است خوارزمی این دو را تنقیح و تدوین کرد و از این راه به واردساختن جبر به مرحله علمی کمک شایانی انجام داد اثر ریاضی دیگری که چندی پس از جبر نوشته شد رساله ای است مقدماتی در حساب که ارقام هندی(یا به غلط ارقام عربی) در آن به کار رفته بود و نخستین کتابی بود که نظام ارزش مکانی را(که آن نیز از هند بود) به نحوی اصولی و منظم شرح می داد اثر دیگری که به مامون تقدیم شد زیج السند هند بود مه نخستین اثر اختر شناسی عربی است که به صورت کامل بر جای مانده و شکل جداول آن از جداول بطلمیوس تاثیر پذیرفته است. کتاب صورت الارض که اثری است در زمینه جغرافیا اندک زمانی بعد از سال 195 – 196 نوشته شده است و تقریباٌ فهرست طولها و عرضهای همه شهرهای بزرگ و اماکن را شامل می شود این اثر که احتمالاٌ‌ مبتنی بر نقشه جهان نمای مامون است(که شاید خود خوارزمی هم در تهیه آن کار کرده بوده باشد)، به نوبه خود مبتنی بر جغرافیای بطلمیوسی بود این کتاب از بهضی جهات دقیق تر از اثر بطلمیوس بود خاصه در قلمرو اسلام. تنها اثر دیگری که بر جای مانده است رساله کوتاهی است در باره تقویم یهود. خوارزمی دو کتاب نیز در باره اسطرلاب نوشت آثار علمی خوارزمی از حیث تعداد کم ولی از نفوذ بی بدیل برخوردارند زیرا که مدخلی بر علوم یونانی و هندی فراهم آورده اند بخشی از جبر دوبار در قرن ششم / دوازدهم به لاتینی ترجمه شد و نفوذی عمده بر جبر قرون وسطایی داشت رساله خوارزمی در باره ارقام هندی پس از آنکه در قرن دوازدهم به لاتینی ترجمه و منتشر شد بزرگترین تاثیر را بخشید نام خوارزمی مترادف شد با هر کتابی که در باره حساب جدید نوشته می شد(و از اینجا است اصطلاح جدید))الگوریتم)) به معنی قاعده محاسبه کتاب جبر و مقابله خوارزمی که به عنوان الجبرا به لاتینی ترجمه گردید باعث شد که همین کلمه در زبانهای اروپایی به معنای جبر به کار رود نام خوارزمی هم در ترجمه به جای الخوارزمی به صورت الگوریتمی تصنیف گردید و الفاظ آلگوریسم و نظایر آنها در زبانهای اروپایی که به معنی فن محاسبه ارقام یا علامات دیگر است مشتق از آن می باشد.

ارقام هندی که به غلط ارقام عربی نامیده می شود از طریق آثار فیبوناتچی به اروپا وارد گردید همین ارقام انقلابی در ریاپیات به وجود آورد و هر گونه اعمال محاسباتی را مقدور ساخت باری کتاب جبر خوارزمی قرنها در اروپا ماخذ و مرجع دانشمندان و محققین بوده و یوهانس هیسپالنسیس و گراردوس کرموننسیس و رابرت چستری در قرن دوازدهم هر یک از آن را به زبان لاتینی ترجمه کردند نفوذ کتاب زیج السند چندان زیاد نبود اما نخستین اثر از این گونه بود که به صورت ترجمه لاتینی به همت آدلاردباثی در قرن دوازدهم به غرب رسید جداول طلیطلی(تولدویی) یکجا قرار گرفتند و به توسط ژرار کرمونایی در اواخر قرن یازدهم به لاتینی ترجمه شدند، از مقبولیت گستره تری در غرب برخوردار شدند و دست کم یکصد سال بسیار متداول بودند از کارهای دیگر خوارزمی تهیه اطلسی از نقشه آسمان و زمین و همچنین اصلاح نقشه های جغرافیایی بطلمیوس بود جغرافیای وی تا اواخر قرن نوزدهم در اروپا ناشناخته ماند، دیگر از کتب مهم خوارزمی کتاب مفاتیح العلوم است که کتاب مهم و ارزنده ای است خوارزمی در حدود سال 848 میلادی مطابق با 232 هجری قمری در گذشت.

نقش اروپا در پیشرفت ریاضیات

---

یکی از ریاضیدانان قرن سیزدهم میلادی در اروپا لئونارد بوناکسی( 1170-1220 م. ) ریاضیدان ایتالیایی است. وی که مدتها در مشرق زمین اقامت کرده بود، آثار برخی از دانشمندان اسلامی را از آنجا به ارمغان آورد. وی برای اولین بار در اروپا علم جبر را در هندسه مورد استفاده قرار داد. در قرن پانزدهم و در قرن شانزدهم دانشمندان ایتالیایی ها در حساب عدد ، جبر و مکانیک ترقیات شایان کردند.
در اواخر قرن شانزدهم در فرانسه دانشمندی به نام فرانسوااویت ( 1540-1603م.) به پیشرفت علوم ریاضی خدمات ارزنده ای نمود.مثلثات جدید نیز حاصل زحمات اوست. او نخستین ریاضیدانی بود که برای حل مسئله ترسیم دایره ای مماس بر سه دایره دیگر راه حل هندسی بدست آورد و ریشه های معادله درجه چهارم را ساخت.
ریاضیـدانان کشـور هلنـد نیز در پیشـرفت و رشد دانش ریاضی بسیـار مؤثر بودند.آدرین رومن و سپس آدرین متیوس مقدار تقریبی عدد پی را محاسبه کردند و یکی دیگر از هموطنان آنان به نام وان سولن تا 35 رقم اعشاری آن را بدست آورد.
کشف لگاریتم یکی از پیشرفتهای بسیار مهم در تاریخ علم ریاضیات است. کاشف آن جان نپر یا ناپیه ( 1556-1317 م. ) ریاضیدان معروف اسکاتلندی است. یکی از آثار او کتاب معروف لگاریتمی است که در سال 1614 م. تألیف کرد.
نپر نخستین دانشمندی بود که محاسبه اعشار را جانشین محاسبات کسری معمولی نمود.عصای نپر ،اسبابی بوده که برای تسهیل اعمال ریاضی که عمل ضرب را جانشین جمع و عمل تقسیم را جانشین تفریق ساخته است. نظیر خط کش محاسبه که امروزه مورد استفاده مهندسین است.
یکی دیگر از نوابغ علم ریاضی در قرن هفدهم بلز پاسکال( 1623-1662 م. ) است که در پیشرفت حساب دیفرانسیل بسیار مؤثر بود،وی در 18 سالگی ماشین محاسبه را اختراع کرد.
باید به کوششهای کپرنیک، کپلر،تیکوبراهه و گالیله و نقش آنان در رشد علم ریاضی نیز اشاره ای کنیم.قرن هفدهم میلادی شاهد ریاضیدانان بزرگی نظیر رنه دکارت ( 1596-1650م. ) فیلسوف و ریاضیدان فرانسوی بود.پیردوفرما ( 1601-1665م. ) ریاضیدان فرانسوی نیز در تحول علم ریاضی در قرن هفدهم بسیار مؤثر بود. وی ظاهراً پیش از دکارت اصول هندسه تحلیلی را اختراع کرد.
وی را مؤسس نظریه مدرن اعداد ( حساب عالی ) و نظریه احتمالات می دانند.در سال 1781 در کشور فرانسه سیمون دنیس پواسون (1781-1840م.) تولد یافت که از ریاضیدانان بزرگ قرن هیجدهم است.
او در سال 1801 آنچنان در ریاضی پیشرفت کرد که به عنوان استاد تجزیه و تحلیل ریاضیات در دانشگاه پاریس برگزیده شد.وی مقالاتی مربوط به مکانیک (1811م. )، یادداشتهایی راجع به تئوری امواج (1826م. )، تئوری ریاضیات در رابطه با حرارت (1835م. ) و تئوری محاسبه احتمالات ( 1838م.) را منتشر ساخت.
لوئی پوانو(1777-1859م.) نیز از ریاضیدانان برجسته قرن نوزدهم است.در نیمـة قـرن نوزدهـم کشـف جورج گرین (1793-1841م. ) ریاضیــدان انگلیسی و شارل فردریک کائوس یا گاوس (1777-1855م.) ریاضیدان آلمانی توجة بسیاری از دانشمندان را جلب کرد.
یکی دیگر از ریاضیدانان بزرگ در قرن نوزدهم اوگوستن لوئی کوشی(1789-1857م.) فرانسوی است که در همه رشته های ریاضیات محض و کاربردی اکتشافاتی داشت، ولی خدمت بزرگ وی آن بود که آنالیز ریاضی را بر مبانی محکم استوار ساخت.کوشی ریاضیات – مخصوصاً آنالیز- را نسبت به قرن هیجدهم سخت دگرگون ساخت.
ویلیام راون هامیلتون (1805-1865م. ) ایرلندی بدون تردید یکی از نوابغ قرن نوزدهم بود.نبوغ و استعداد شگفت او از دوران کودکی اش معلوم شد. او حتی در 5 سالگی متون لاتینی و یونانی و عبری را می خواند و ایتالیایی و فرانسوی را در 8 سالگی و عربی و سانسکریت را در 10 سالگی آموخت و در 14 سالگی برای سفیر ایران خطابه خوشامدی به زبان فارسی تهیه کرد.
این استعداد بی مانند به زودی متوجة علوم گردید، بطوری که در 17 سالگی تمام حساب انتگرال را به خوبی می دانست و خسوف و کسوف را به خوبی پیش بینی می کرد و در 22 سالگی استاد نجوم گردید.
تاریخ ریاضیات گذشته از وقایع شیرین ، وقایع مصیبت بار را نیز ثبت کرده است. داستان گم شدن کشف بزرگ نیل هنریک آبل (1802-1829م.) ریاضیدان جوان و نابغه نروژی یکی از آنهاست. آپل که از نبوغی شگفت انگیز برخوردار بود در 22 سالگی ثابت نمود که صرف نظر از معادلات درجه اول تا درجه چهارم، هیچ دستور جبری که بتواند معادله درجه پنجم را به نتیجه برساند وجود ندارد .
آبل مقاله ای درباره خاصیت عمومی طبقه بسیار وسیعی از توابع غیر جبری انتشار داد.
آبل در این مقاله با ذکر کامل تمام فرمولها که پس از رنج بسیار فراهم کرده بود انتگرالهای بیضوی معروف به انتگرالهای لژاندر را مورد مطالعه قرار داده و مطالب جدیدی را کشف کرده بود که به راستی ارزش بسیار داشت. آبل کشف ذیقیمت خود را به کوشی سپرد، اما کوشی آن را گم کرد.

---

پرسشی بدون پاسخ در اخترفیزیک و کیهان شناسی

مسائل متعددی در فیزیک وجود دارد که تا به حال تنها با مطرح کردن تئوریهای جدید بر روی هم انباشته شده اند و جوابی نیافته اند. چرا تنها بعضی از اجرام در فضا هاله ای منظومه مانند دارند؟ [ نجوم و اخترفیزیک ] "بسم الله الرحمن الرحیم" مسائل حل نشده در فیزیک و VMR-PCR مسائل متعددی در فیزیک وجود دارد که تا به حال تنها با مطرح کردن تئوریهای جدید بر روی هم انباشته شده اند و جوابی نیافته اند. از امروز قصد داریم یک به یک آنها را مطرح کرده و از دیدگاه تئوری VMR-PCR به آنها جواب بدهیم. مورد اول را درباره ی پرسشی بی جواب در اخترفیزیک و کیهان شناسی بررسی می کنیم.  1) چرا افشانه ی دیسک توام (Accretion disc jets) تنها در اطراف بعضی از اجرام سماوی مانند کهکشانهای فعال دیده می شوند و چرا از قطبین خود افشانه ی نسبیتی ساتع می کنند؟ هنگامیکه یک ستاره در حال شکل گیری است از آنجا که چگالی کمی در بخش تمرکز خود دارد قدرت گرانش آن نیز نسبت به قدرت میدان مغناطیسی اش ناچیز است. اما جرم آن در حال افزایش است. از آنجاییکه که در مقاله ی "نیروی خلا یا گرانش" اثبات کردیم که نیروی دفع خلا متناسب با نیروی دفع ماده است و تفاوت بین آنها بسیار اندک است بنابراین این نیروی برآیند باید از   نیروی مغناطیس جرم کمتر باشد.                               "ساختمان داخلی یک کهشکان فعال" این مسئله تنها به ستاره ها ی بسیار پیر و یا بسیار جوان محدود است زیرا در دیگر اجرام آسمانی دو شرطی که در این نوع از اجرام هست رعایت نشده: الف) اینکه چگالی تمرکز آنها کم باشد که در نتیجه ی آن گرانش آنها از میدان مغناطیسشان کم قدرت شود. ب) اینکه در شرف تبدیل شدن به یک سیاه چاله باشند که گرانش آنها نسبت به میدان مغناطیسی آنها با سرعت بیشتری کاهش خواهد یافت و در نتیجه اینکه نیروی میدان آنها بر نیروی دفع خلا غلبه کند. حال چرا  این نوع از افشانه ها تنها در قطبین جرم دیده می شوند؟ می دانیم که این مواد اکثرا پلاسما هستند که پلاسماهای آزاد در فضا نیز اغلب یونیزه هستند. قدرت مغناطیس هم تنها در نقاط اوج خود (در قطبین) نیروی خلا را می شکافد. پس یون های مثبت از طرف قطب شمالی و یون های منفی از طرف قطب جنوبی شروع به گسیل شدن می کنند.  سوال دیگری که پیش می آید این است که اگر این افشانه ها از یک جفت قطب ساتع می شوند پس چرا فرکانس های مختلفی دارند؟ دو حالت وجود دارد که این پدیده را بتوان توجیه کرد: الف) شدت قدرت قطبین بین دو جسم اندازه گیری شده یکسان نباشد. ب) مقدار پلاسما در اطراف قطبین یکسان نباشد. در حالت اول مقدار انرژی وارد شده به یون ها متفاوت خواهد بود که در این صورت مسلما فرکانس گسیل آنها نیز یکسان نخواهد بود. همچنین در حالت دوم اگر توده ای مواد بیشتر و بیشتر باشد انرژی کمتری به آنها وارد خواهد شد و مقداری انرژی را در برخورد با یکیدگیر از دست می دهند که این باعث کاهش فرکانس آنها خواهد شد. این پدیده در کهشکان های فعال بیش از سیاه چاله ها رخ می دهد و این به دلیل چگالی بالا هسته ی سیاه چاله ها است که نیروی گرانش آنها را مرکزیت می دهد و تقویت می کند. چرا افشانه های نسبیتی (Relativistic Jets) در کهکشان های فعال بیشتر دیده می شوند؟ (این دسته از افشانه ها قوی تر هستند). می دانیم که در مرکز کهکشان های فعال باید یک ستاره ی کاملا شکل گرفته وجود داشته باشد بنابراین پایان این ستاره باید یه یک سیاه چاله ختم شود. طبق قوانین فیزیک گرانش به تنهایی نمی تواند قانون نیروی نیوتن را در حرکات مداری توجیه کند. بدین منظور که اگر جرمی در مدار می چرخد چون سرعت آن ثابت است پس نیرویی نباید به آن وارد شود. اما اگر اثرت میدان جرم مرکزی را حذف کنیم می بینیم که جرم تمایل دارد به مسیر مساقیم خود ادامه دهد تا اینکه در مدار بچرخد. از همین رو جرم مداری همیشه مایل به خروج است و گرانش حداکثر نیروی خود را برای حفظ آن می کند. اما دیده ایم که این پدیده در حوزه ی عمل گرانش نیست زیرا با ضعیف شدن تدریجی قدرت میدان مغناطیسی جرم مرکزی اقمار نیز از آن فاصله می گیرند. ازآنجاییکه این نیروی ثانویه نمی تواند آنها را به مدارهای های زیرین محدود کند. بنابراین قدرت برآیند نیروهای دافعه (گرانش) از قدرت میدان مغناطیسی کمتر است. زیرا قدرت گرانش بر چرخش خروجی جرم غلبه نمی کند اما قدرت مغناطیس این کار را انجام می دهد. نیروی دافعه ی خلا چگونه اجازه ی فرار افشانه ها را می دهد؟ همانطور که در مقاله ی "ذرات بنیادین خلا و ضدمواد" گفته ایم نیروی عکس العمل ضد مواد (خلا) تنها کمی بیشتر از دافعه ی ماده و همچنین متناسب با آن است. به همین دلیل مقدار برآیند این نیروها (گرانش) در ستاره های در حال شکل گرفتن کمتر از سیاه چاله ها است. بر همین مبنا مقدار افشانه ی خروجی در سیاه چاله ها نیز کمتر از ستاره های در حال شکل گرفتن می باشد که البته این موضوع به جرم آنها نیز بستگی دارد. طبق رفتار اجرام در حرکات مداری اثبات کردیم که قدرت میدان مغناطیسی از گرانش باید کمتر باشد. بنابراین هر قطبی می تواند یون های همنام خود را دفع کند. سوال دیگر جامعه ی علمی در مورد افشانه ها این است که چرا آنها در نهایت به 99 درصد از سرعت نور می رسند و چرا در بعضی موارد جرم زیادی (برابر با جرم مشتری) دارند؟   "کهکشان بیضی شکل M87 در حال گسیل یک افشانه ی نسبیتی" ذات این افشانه ها به نوعی از انرژی است بنابراین سرعت آنها باید C باشد اما در بهترین شرایط سرعت آنها 99.99C خواهد بود زیرا مقداری از آن انرژی صرف غلبه بر دفع خلا می شود. اما پیش بینی می کنیم جرم زیاد آنها دلیلی به جز اختلاف کم قدرت میدان مغناطیسی و قدرت گرانش جرم گسیل کننده نداشته باشد که در این صورت نیز سرعت و فرکانس آنها باید کمتر از حالت های معمول باشد زیرا در این حالت گرانش می تواند یون ها را جذب کرده و مغناطیس نیز در نقطه ی اوج خود (قطبین) آنها را دفع کند. امروزه دانشمندان گمان بر این دارند که با درک منبع اصلی این افشانه ها بتوانند پایه و اساس پرتوهای گاما با نیمه عمر بسیار کوتاه (Gamma rays burst) را پیدا کنند. عقیده ی VMR-PCR در این مورد به ذره ی فرضی ε (اپسیلون) مربوط می شود. بیان کردیم که این پرتوهای کیهانی در واقع دنباله ی این تاکیون  هستند که قبل از آنها در ادامه ی این تاکیون پرتوهای چرنکوف وجود دارد. طبق مدل "ریزش های هادرونیک" هنگامیکه پرتوهای کیهانی به اتم های اتمسفری برخورد می کنند خود به سه نوع مزون (مزون – پاد مزون و مزون صفر) تبدیل می شوند. مزون های صفر به دلیل داشتم نیمه عمر کوتاه خود به دو ریشه از پرتوهای گاما تبدیل می شوند (ریزش EM). اگر این پرتوهای گاما تا سطح جرم پیش بروند به یک جفت الکترون – پوزیترون تبدیل می شوند (کاهش فرکانس – نوعی انتقال به قرمز). می دانیم که پرتوهای گاما توسط میادین مغناطیسی منحرف می شوند. به همین دلیل قطبین در ستاره ها و یا سیاه چاله ها این امواج را دفع کرده و فرکانس آنها از طریق این دفع (با افزایش سرعت) زیاد می شود و به همین دلیل دوباره در راه برگشت به مزون ها تبدیل خواهند شد. ازآنجاییکه پرتوهای گاما سرعت بالای 99C را نمی پذیرند و تجزیه می شوند حداکثر سرعت افشانه های ارسالی نیز همان 99C می باشد. دانشمندان اخیرا با استفاده از سرنخ هایی که در دست دارند بیان نموده اند که این افشانه ها به نوعی باید به یک جفت مربوط باشند که خود این جفت به احتمال زیاد در مغناطیس سپهر (Magnetopause) اجرام گسیل کننده نهفته است. همانطور که مشاهده کردید VMR-PCR این جفت را همان قطبین اجرام در مرکز مغناطیسی معرفی می کند و در تمامی این موارد پلاسماها ابتدا در کمربندهای داخلی بر روی محور مغناطیس زمین جمع می شوند.  که در نهایت یا از دفع قطبین و یا با خروج از مدار (کاهش قدرت میدان مغناطیسی) افشانه ها از ستاره ها و سیاه چاله ها فرار می کنند. سرانجام گذشت زمان تمامی ابهامات را از بین می برد.  (عکس از:www.roe.ac.uk) "با تشکر" علیرضا یعقوبی 29-12-2006 References: 1) Goddard Space Flight Center (2006-05-06). NASA Scientists Determine the Nature of Black Hole Jets. Press release. Retrieved on 2006-10-23. 2) Juhan Frank, Andrew King, Derek Raine (2002). Accretion power in astrophysics, Third Edition, Cambridge University Press. ISBN 0-521-62957-8. 3) Luis Anchordoqui, Thomas Paul, Stephen Reucroft, John Swain. Ultrahigh Energy Cosmic Rays: The state of the art before the Auger Observatory. (2002) arxiv:hep-ph/0206072 4) Julian H. Krolik (1999). Active Galactic Nuclei. Princeton University Press. ISBN 0-691-01151-6. 1)    . M. Hillas, Cosmic Rays, Pergamon Press, Oxford, 1972. A good overview of the history and science of cosmic ray research including reprints of seminal papers by Hess, Anderson, Auger and others. 6) B. Rossi, Cosmic Rays, McGraw-Hill, New York, 1964. 7) Thomas Gaisser, Cosmic Rays and Particle Physics, Cambridge University Press, 1990 Copyright © 2003 – 2006. VMR – PCR ® theory by Alireza Yaghoubi. All rights reserved! Copyright conditions and terms: 2006-10-21: 1) Publishing this article or an abstract of that is only permitted by mentioning the name of author (Alireza Yaghoubi). 2) Any technological usage of this theory is only permitted by asking the author (Alireza Yaghoubi) personally. For more information send your request to [e-mail]. 3) This theory is not completely proven. Please do not publish this article in applied physics sections. 4) Your comments and suggestions are highly appreciated and respected. Contact us and we will concern. E-mail: [e-mail]. Thank you!  5) This theory is a Modern Physics A theory (encompasses Quantum Cosmology – Astrophysics – gravity and magnetic fields and particles). Please do not publish this theory in unrelated journals. VMR-PCR “The dawn of truth”